花拉子密是阿拉伯初期最主要的数学家,他编写了第一本用介绍印度数字和记数法的著作.公元十二世纪后,印度数字、十进制记数法开始传入欧洲,又经过几百年的改革,这种数字成为我们今天使用的印度—阿拉伯数码.花喇子密的另一名著《代数学》系统地讨论了一元二次方程的解法,该种方程的求根公式便是在此书中第一次出现.

三角学在阿拉伯数学中占有重要地位,它的产生与发展和天文学有密切关系.阿拉伯人在印度人和希腊人工作的基础上发展了三角学.他们引进了几种新的三角量,揭示了它们的性质和关系,建立了一些重要的三角恒等式.给出了球面三角形和平面三角形的全部解法,制造了许多较精密的三角函数表.系统而完整地论述三角学的著作是由十三世纪的学者纳西尔丁完成的,该著作使三角学脱离天文学而成为数学的独立分支,对三角学在欧洲的发展有很大的影响.

在近似计算方面,十五世纪的阿尔卡西在他的《圆周论》中,叙述了圆周率π的计算方法,并得到精确到小数点后16位的圆周率,从而打破祖冲之保持了一千年的记录.此外,阿尔卡西在小数方面做过重要工作,亦是我们所知道的以「帕斯卡三角形」形式处理二项式定理的第一位阿拉伯学者.

阿拉伯几何学的成就低于代数和三角.希腊几何学严密的逻辑论证没有被阿拉伯人接受.

总的来看,在世界上大多数地方正处于科学上贫瘠的时代,阿拉伯的数学成就很大,欧洲人主要就是通过阿拉伯数学家的译著才了解古希腊和印度以及数学的成就,可见阿拉伯人对于数学的贡献之巨大.

在天文学领域：

阿拉伯天文学家批判地球中心说,预测了地球自转并绕太阳转,他们还精确地测出了子午线的长度,阿拉伯天文学家阿尔?巴塔尼在他著作《萨比天文表》中,对托勒密的一些错误进行了纠正,这部书传到欧洲,成为后来欧洲天文学发展的基础.此外,阿拉伯人在历法研究和制订方面也做出了巨大成就,太阳历一年平均365天,每128年设31闰年,闰年为366天.阿拉伯天文学家使用的仪器也很先进,9世纪前后,他们已经使用了象限仪、星盘、日晷、地动仪等等.

公元829年,巴格达建立天文台,在这里工作过的著名天文学家有法干尼等人.法干尼著有《天文学基础》一书,对托勒密学说作了简明扼要的介绍.贾法尔·阿布·马舍尔著《星占学巨引》,后来在欧洲传播甚广,是1486年奥格斯堡第一批印刷的书籍之一.

另外,塔比·伊本·库拉发现岁差常数比托勒密提出的每百年移动一度要大；而黄赤交角从托勒密时的23°51'减小到23°35'.把这两个现象结合起来,他提出了颤动理论,认为黄道和赤道的交点除了沿黄道西移以外,还以四度为半径,以四千年为周期,作一小圆运动.为了解释这个运动,他又在托勒密的八重天(日、月、五星和恒星)之上加上了第九重.

在哲学领域：

7世纪初,穆罕默德（约570～632）在阿拉伯半岛创立教.7世纪末,一些教教徒对统治者的奢侈腐化和世俗倾向不满,他们以守贫、苦行和禁欲进行消极的,逐渐形成了苏非派.该派的思想十分庞杂,除以《》和“圣训”(即穆罕默德的言行录)为根据外,还受到新柏拉图学派和波斯、印度等东方古老思想的影响.该派的思想以神秘主义为特征,尤其在 8世纪中叶以后,宣传神秘的爱、泛神论和神智论思想,要求奉行内心修炼、沉思入迷,以达到与真主合一.

8世纪初出现的穆尔太齐赖派,是阿拉伯中世纪最早的神学-哲学派别.讨论了有关真主的本质及其属性、真主与世界的关系、人类有否意志自由等问题.

12世纪后,苏菲派思想有了进一步发展.该派形成许多宗派,活动遍及整个世界.

13世纪初,伊本－阿拉比创立了所谓“一元论”的学说,把客观事物和人的自由意志都看成是真主的本质和属性的表现,从而把神秘主义发展为有系统的泛神论思想.苏菲派思想至今在世界仍有很大的影响.

9～12世纪,在传播希腊哲学和波斯哲学思想的过程中,在阿拉伯教徒统治下的广大地区出现了为数众多的哲学家.这些哲学家较多地接受古希腊罗马哲学和各种东方传统思想的影响,尤其推崇亚里士多德,并注释其哲学或科学著作.他们根据社会斗争和生活实践的需要,用从亚里士多德和新柏拉图主义那里获得的精神营养,对《》及教的教义进行种种解释,同教正统派经院哲学进行斗争.这些哲学家构成了中世纪阿拉伯哲学的主体,西方学者一般称之为阿拉伯亚里士多德学派,他们对穆斯林世界有着重要的影响.这些哲学家以巴格达和西班牙的科尔多瓦为中心,分成东、西方两支,代表人物有法拉比、伊本?西拿等.他们多为自然科学家或医生,重视经验知识,强调理性作用,对自然哲学问题和逻辑有浓厚的兴趣,并具有强烈的世俗倾向.但他们仍未完全摆脱神学的束缚,一般都承认真主作为最初实体和始因的存在,认为世界万物是由真主通过理性、灵魂等一系列精神的实体流溢而出,但又主张世界万物是客观存在的,其间有着因果的关系,真主对世间的关系是通过媒介物间接地起作用.他们在一些具体哲学问题上,尽力排除神学,并或多或少得出了泛神论或唯物论的结论.

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